常系数齐次线性微分方程y''+y'=0怎么解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/21 21:53:34

常系数齐次线性微分方程y''''+y''=0怎么解常系数齐次线性微分方程y''''+y''=0怎么解常系数齐次线性微分方程y''''+y''=0怎么解其特征方程为设微分方程y""+fy"''+gy"+hy''+py=0,令

常系数齐次线性微分方程y''+y'=0怎么解
常系数齐次线性微分方程
y''+y'=0怎么解

其特征方程为

设微分方程y""+fy"'+gy"+hy'+py=0,令y=e^(rx),r是待定系数，得r^4+fr³+gr²+hr+p=0。这是一个四次函数，利用费拉里解法和卡尔丹公式可解得r值。再带入y=e^(rx)，便得通解。
是否可以解决您的问题？

y=c1*e^(-x)+c2

dy'/dx=-y'

dy'/y'=-dx

lny'=-x+c1

y'=c1*e^(-x)

y=c1*e^(-x)+c2

因为c1是一个任意常数，所以对c1的可逆运算结果可以直接写c1

这是死算的方法，不过因为这题很简单直接看出答案也是可以的吧

据说手机上看不到图片……

常系数齐次线性微分方程y''+y'=0怎么解求常系数齐次线性微分方程的通解.第四小题、、y的三阶导数—8y‘=0 解常系数线性齐次方程y″+y′+y=0 常系数齐次线性微分方程和可降阶的高阶微分方程的区别3,2,y''=f(y,y')型的微分方程此类方程特点是方程右端不显含自变量x.作变量代换y'=P（y）常系数齐次线性微分方程不也满足这种情况吗? 求高数微分方程 y+y'-2y=8sin2x求解常系数线性微分方程二阶变系数齐次线性微分方程求解.方程为y''+y'/x-Ay=0,A为常数, 解常系数线性齐次方程y″+2y′+y=e^-x 常系数二阶线性齐次微分方程的求解过程y＂-（c的2次）.y=0如何计算?本人现在没高数书那不是最后结果吧?最后结果应该是个正玄的吧? 微分方程y'=x^2 的通解为多少二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为二阶线性常系数齐次微分方程的解法.y'' - y' +y= a （a≠0）的解法如何,和a=0是一样的吗, 以y=c1cos2x+c2sin2x为通解的二阶常系数线性齐次微分方程是? 大学高数,常系数齐次线性微分方程. 二次常系数齐次线性微分方程怎么解呢? 常系数线性非齐次微分方程y+y=sinx•sin2x求特解形式求以y=e^x ,y=e^(3x)为解的二阶常系数线性齐次微分方程常系数齐次线性全微分方程e^x=cos x ? Euler's formula? 微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程：可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微分方程. 具有特解y1=e^(-x),y2=2xe^(-x),y3=3e^x的3阶常系数齐次线性微分方程是（）A.y'''-y''-y'+y=0B.y'''+y''-y'-y=0C.y'''-6y''+11y'-6y=0D.y'''-2y''-y'+2y=0我选的是B ,