在三角形ABC中,已知a:b:c=3:5:7,则这个三角形的最大角的外角是多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 00:19:04
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在三角形ABC中,已知a:b:c=3:5:7,则这个三角形的最大角的外角是多少度?
最大角为角C,不妨设a=3,b=5,c=7,根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(9+25-49)/(2*3*5)=-1/2
因此C=120度
C的外角是180-120=60度
答:最大角的外角是60度

c的对角最大 由余弦定理 cosC=(3^2+5^2-7^2)/2*3*5=-1/2 所以最大角是120度

a:b:c=3:5:7 a= 36 b=60 c=84 这个三角形的最大角的外角180-84=96 这个三角形的最大角的外角是96度

余弦定理是正确的

60度,用余弦定理。大边对大角。cos¤=(3^2+5^2-7^2)/(2*3*5) 得¤为120度。即外角为60度

360-(180/15*7)=276度