关于改进欧拉法计算常微分方程,用欧拉法求解常微分方程初值问题在[0,1]上的解,并估计欧拉公式的截断误差.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 20:49:19
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关于改进欧拉法计算常微分方程,用欧拉法求解常微分方程初值问题在[0,1]上的解,并估计欧拉公式的截断误差.
关于改进欧拉法计算常微分方程,
用欧拉法求解常微分方程初值问题
在[0,1]上的解,并估计欧拉公式的截断误差.
关于改进欧拉法计算常微分方程,用欧拉法求解常微分方程初值问题在[0,1]上的解,并估计欧拉公式的截断误差.
由y'=y得y=ce^x
设y=c(x)*e^x
代入原方程
则c'(x)=(x+1)/e^x
则c(x)=-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+c
因此,y=[-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+c)e^x=-x-2+ce^x
把y(0)=0代入得c=2
因此,y=-x-2+2e^x