若a/cosA=b/cosB=c/cosC,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:35:40
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若a/cosA=b/cosB=c/cosC,试判断△ABC的形状
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a:sinA=b:sinB=c:sinC
a/b=sinA/sinB,同理a/c=sinA/sinC
原式:a/cosA=b/cosB中
acosB=bcosA
a/bcosB=cosA
sinA/sinB X cosB=cosA
sinAcosB=cosAsinB sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0因为三角形内角小於180
所以A=B
同理A=C,B=C
等边三角形
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等边三角形