竞赛不等式题目非负数X、Y、Z,有xyz=1,求证:√(1+8x)+√(1+8y)+√(1+8z)≥9.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:58:20
竞赛不等式题目非负数X、Y、Z,有xyz=1,求证:√(1+8x)+√(1+8y)+√(1+8z)≥9.竞赛不等式题目非负数X、Y、Z,有xyz=1,求证:√(1+8x)+√(1+8y)+√(1+8z
竞赛不等式题目非负数X、Y、Z,有xyz=1,求证:√(1+8x)+√(1+8y)+√(1+8z)≥9.
竞赛不等式题目
非负数X、Y、Z,有xyz=1,求证:√(1+8x)+√(1+8y)+√(1+8z)≥9.
竞赛不等式题目非负数X、Y、Z,有xyz=1,求证:√(1+8x)+√(1+8y)+√(1+8z)≥9.
首先有两个引理:
ab+bc+ac>=3(abc)^(2/3);a+b+c>=3(abc)^(1/3)
引理用均值不等式易证.下面回到原题
由均值不等式,原式左
>=3((1+8x)(1+8y)(1+8z))^(1/6)
=3(512xyz+64(xy+yz+zx)+8(x+y+z)+1)^(1/6)(由引理可得)
>=3(512+64*3+8*3+1)^(1/6)=9
竞赛不等式题目非负数X、Y、Z,有xyz=1,求证:√(1+8x)+√(1+8y)+√(1+8z)≥9.
关于处二数学的竞赛题目1.以知x+y+z=0.求x的3次方+x的2次方z+y的2次方z-xyz+y的3次方的值2.如果x.y.z为非负数,且3y+2z=3+x,3y+z=4-3x,求M=3x-2y+z的最大值和最小值.
数学竞赛不等式问题x、y、z是三角形三边长,求证:(x+y-z)(y+z-x)(z+x-y)≤xyz;
已知A,B,C都是负数,并且|X-A|+|Y-B|+|Z-C|=0,则XYZ是?A负数 B非负数 C正数 D非正数
已知XYZ是三个非负数有理数,且满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2.则X的取值范围是多少?
高二数学不等式题目求解x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?
已知a b c都是负数,且满足|x-a|+|y-b|+|z-c|=0,则xyz是() A 负数已知a b c都是负数,且满足|x-a|+|y-b|+|z-c|=0,则xyz是()A 负数 B 非负数 C非正数
已知a.b.c都是负数,且x-a的绝对值+y-b的绝对值+z-c的绝对值等于零.则xyz是?A.负数 B.非负数 C.正数 D.非正数
当XYZ为非负数时,3Y+2Z=3+X.3Y+Z=4-3X.求W=3X-3Y+4Z的最大值和最小值
已知x+y+z=30,3x+y-z=50,xyz皆为非负数,求m=5x+4y+2z的取值范围
已知xyz均为非负数,且3y+2z=x+3,3y+z=4-3x,W=3x+y+z,求W的最小值和最大值.
xyz为非负数,且3x+3y+z=-3,x-3y-2z=-3,求t=3x-2y+z的最大值和最小值
已知非负数xyz满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2,若S=2x+y-z,求S²-|S|的最值
已知a.b.c都是负数,并且/x-a/+/y-b/+/z-c/=0,则xyz是()A.负数B.非负数C.正数D.非正数只需选答案,有过程也行,但是不要瞎做
已知:(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值已知:(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值 题目中写错个等号,汗...
数学不等式题:x.y.z属于R+,xyz(x+y+z)=1 求(x+y)(y+z)最小值
已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为非负数,求t的取值范围
高中数学竞赛不等式题已知非负实数x、y、z满足x^2+y^2+z^2+x+2y+3z=13/4,则(x+y+z)min