谁能帮我解下这道数学题.谢谢了.. 下面是照片如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD于E,CF是梯形的高,试证明CF=1/2(AB+CD)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:37:10
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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD于E,CF是梯形的高,试证明CF=1/2(AB+CD)

谁能帮我解下这道数学题.谢谢了.. 下面是照片如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD于E,CF是梯形的高,试证明CF=1/2(AB+CD)
过C点作DB的平行线交AB的延长线于G点,则四边形DBGC是平行四边形,∴DC=BG,DB=CG,∴∠ACG=∠AEB=90°,又∵梯形ABCD是等腰梯形,∴AC=DB=CG,∴△ACG是等腰直角△,CF⊥AG,∴CF=½AG=½﹙DC+AB﹚

在A点作A的延长线A',在F点作F的延长线F'使其与A'相交
再用勾股定理证明