这道数学题帮我解一下 谢谢 我急用

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:04:00
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楼主,我帮你解答!
(1)Sn=n^2+n,所以Sn／n=n+2,构建一个数列为 Sn／n.
即可得到：Sn／n=n+2.同理可推：Sn+1／n+1=n+3
所以 Sn+1／n+1—Sn／n=1,
并且 S1／1=2,因此 Sn+1／n+1=n+2,
Sn+1=(n+1)(n+2),同理可推：Sn=n(n+1).
(2)bn= 1／(n(n+1),即为：bn= 1／n—1／(n+1),
所以Tn=1—1／(n+1).
高中数列不难,加以归纳理解自然做的顺手,当然勤加练习是不二法则啦.不懂再问,

哪道题？打出来呗

你好，请问是哪道题？你说出来啊、、、、

(1)因为1+2+3+...+n=(n²+n)/2所以 an=2n （也可以用an=Sn-S(n-1)(n>=2)来解，但要验证n=1时是否也成立，否则是分段数列了）
(2)bn=1/(n²+n)=1/n(n+1) 裂项 bn=1/n-1/(n+1) 累加 Tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+...

全部展开

(1)因为1+2+3+...+n=(n²+n)/2所以 an=2n （也可以用an=Sn-S(n-1)(n>=2)来解，但要验证n=1时是否也成立，否则是分段数列了）
(2)bn=1/(n²+n)=1/n(n+1) 裂项 bn=1/n-1/(n+1) 累加 Tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

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