如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=6,CD=3,∠ADC=a(1)试写出a的正弦、余弦、正切这三个函数值:(2)若∠B与∠ADC互余,求BD及AB的长写出过程来,不懂的勿混经验
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 12:04:27
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=6,CD=3,∠ADC=a(1)试写出a的正弦、余弦、正切这三个函数值:(2)若∠B与∠ADC互余,求BD及AB的长写出过程来,不懂的勿混经验
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=6,CD=3,∠ADC=a
(1)试写出a的正弦、余弦、正切这三个函数值:
(2)若∠B与∠ADC互余,求BD及AB的长
写出过程来,不懂的勿混经验
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=6,CD=3,∠ADC=a(1)试写出a的正弦、余弦、正切这三个函数值:(2)若∠B与∠ADC互余,求BD及AB的长写出过程来,不懂的勿混经验
(1)tana=AC/CD=2
在Rt△ABC中 ∠C=90°∴AD=3√5 ∴sina=2√5/5
∴cosa=√5/5
(2)∠B与∠ADC互余,
三角形ACD相似于三角形BCA
AC^2=CD*CB
CB=12
BD=9
AB=根号(6²+12²)=6根号5.
∠C=90°
∴根据勾股定理:AD²=AC²+CD²=6²+3²=45
AD=3√5
∴sina=AC/AD=6/3√5=2√5/5
cosa=CD/AD=3/3√5=√5/5
tana=AC/CD=6/3=2
AC的平方+CD的平方=AD的平方
AD=3倍的根号5
a的正弦=5分之2倍根号5
a的余弦=5分之根号5
a的正切=2
根据∠B与∠ADC互余 ∠C公用可以得到三角形ABC相似于三角形DAC
根据相似定理得BC:AC=AC:DC
BC=6X6/3=12 BD=9
...
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AC的平方+CD的平方=AD的平方
AD=3倍的根号5
a的正弦=5分之2倍根号5
a的余弦=5分之根号5
a的正切=2
根据∠B与∠ADC互余 ∠C公用可以得到三角形ABC相似于三角形DAC
根据相似定理得BC:AC=AC:DC
BC=6X6/3=12 BD=9
同理 AB=6倍的根号5
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