己知：空间四边形对角线垂直且相等,四边中点顺次相连形成的图形是（ ） A.矩形 B.正方形可是答案为A
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:50:07
己知：空间四边形对角线垂直且相等,四边中点顺次相连形成的图形是（ ） A.矩形 B.正方形可是答案为A
己知：空间四边形对角线垂直且相等,四边中点顺次相连形成的图形是（ ） A.矩形 B.正方形
可是答案为A
己知：空间四边形对角线垂直且相等,四边中点顺次相连形成的图形是（ ） A.矩形 B.正方形可是答案为A
取AB,BC,CD,DA中点然后由中位线定理可以得到边长对等于对角线的一半,由垂直条件可以得到直角的,所以应该是B正方形.
如果答案是A的话要去掉相等的那个条件.
不过这个题本身出得就有点问题了.看答案A.矩形 B.正方形
首先正方形也是矩形,也就是说如果B答案对的话,A答案也是正确的
这样不严谨的题在考试是不会出的
答案为B选项
做空间四边形ABCD,连接对角线AC,BD，分别取AB,BC,CD,DA中点E,F,G,H.
由中位线定理得：在三角形ABD中EH平行BD
同理： 三角形BCD中FG平行BD
三角形ABC中EF平行AC
...
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答案为B选项
做空间四边形ABCD,连接对角线AC,BD，分别取AB,BC,CD,DA中点E,F,G,H.
由中位线定理得：在三角形ABD中EH平行BD
同理： 三角形BCD中FG平行BD
三角形ABC中EF平行AC
三角形ACD中GH平行AC
所以得：EH平行FG EF平行GH 因为对边分别平行
所以四边形EFGH为平行四边形
又因AC垂直BD 所以EF垂直EH 所以四边形EFGH又为矩形
又因AC又等于BD 所以EF等于EH,即临边相等
所以最后得EFGH为正方形
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根据题意，空间四边形ABCD中，AC垂直且等于BD
连接AB边中点P、BC边中点Q。PQ为三角形ABC中位线，所以PQ平行AC且等于AC/2
同理，连接AD边中点M、CD边中点N，MN平行AC且等于AC/2
PM平行且等于BD/2;QN平行且等于BD/2
因为AC垂直BD,所以得到四边形PQNM四边相等，且邻边互相垂直，为正方形。...
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根据题意，空间四边形ABCD中，AC垂直且等于BD
连接AB边中点P、BC边中点Q。PQ为三角形ABC中位线，所以PQ平行AC且等于AC/2
同理，连接AD边中点M、CD边中点N，MN平行AC且等于AC/2
PM平行且等于BD/2;QN平行且等于BD/2
因为AC垂直BD,所以得到四边形PQNM四边相等，且邻边互相垂直，为正方形。
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