若a+2b+3c=10且4a+3b+2c=15则-a-b-c=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:09:37
若a+2b+3c=10且4a+3b+2c=15则-a-b-c=
若a+2b+3c=10且4a+3b+2c=15则-a-b-c=
若a+2b+3c=10且4a+3b+2c=15则-a-b-c=
a+2b+3c=10
4a+3b+2c=15
两式相加可得
5a+5b+5c=25
∴a+b+c=5
∴-a-b-c=-5
-5
把前两个式子相加得到5a+5b+5c=25
则a+b+c=5
-a-b-c=-5
a+2b+3c=10 ①
4a+3b+2c=15 ②
①×2-②得-2a+2b+4c=5
-a+b+2c=2.5 ③
②-①得3a+b-c=5 ④
③+④得2a+2b+c=7.5 ⑤
①+③得3b+5c=12.5 ⑥
④+⑤得5a+3b=12.5 ⑦
⑦-⑥得 a=c=2.5
将a=c=2.5代入①得 b=0
全部展开
a+2b+3c=10 ①
4a+3b+2c=15 ②
①×2-②得-2a+2b+4c=5
-a+b+2c=2.5 ③
②-①得3a+b-c=5 ④
③+④得2a+2b+c=7.5 ⑤
①+③得3b+5c=12.5 ⑥
④+⑤得5a+3b=12.5 ⑦
⑦-⑥得 a=c=2.5
将a=c=2.5代入①得 b=0
∴-a-b-c=-5
收起
a+2b+3c=10 (1)
4a+3b+2c=15 (2)
(1)+(2)得
5a+5b+5c=25
a+b+c=5
-a-b-c=-(a+b+c)=-5
由上题:a=10-2b-3c代入4a+3b+2c=15得b+2c=5即b=5-2c;代入a=10-2b-3c得a=c;
所以-a-b-c=-c-b-c=-b-2c=-5。。。
这样就OK了。。