椭圆与直线相交这种问题求直线的方程时 将直线方程代入 化简求delta>0后 伟达定理求出x1+x2 x1x2后该 如何求斜率 如果是求y1+y2 y1y2 该怎么求简便一些呢 还有x1x2 和y1y2是干什么用的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:47:37
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椭圆与直线相交这种问题
求直线的方程时 将直线方程代入 化简求delta>0后 伟达定理求出x1+x2 x1x2后该 如何求斜率 如果是求y1+y2 y1y2 该怎么求简便一些呢 还有x1x2 和y1y2是干什么用的

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通过韦达定理得出x1+x2与x1x2后,假设直线方程为y=kx+m(斜截式)
y1+y2=kx1+m+kx2+m=k(x1+x2)+2m,同理得y1y2


假设椭圆方程为x^2/a+y^2/b=1(省略书写a、b不带平方)
将(x1,y1)(x2,y2)带入椭圆方程,得

将两式相减,

根据直线斜率的定义,当倾斜角不为90°时

即:

然后将之前用韦达定理得到的东西带入即可得到斜率.
这个方法叫点差法,基本思想是将两个即在直线又在曲线上的点带入曲线方程做差,再根据斜率的定义得到斜率.

关于两根积的用处,有时候需要用到这个关系式

椭圆与直线相交这种问题求直线的方程时 将直线方程代入 化简求delta>0后 伟达定理求出x1+x2 x1x2后该 如何求斜率 如果是求y1+y2 y1y2 该怎么求简便一些呢 还有x1x2 和y1y2是干什么用的 求椭圆方程交线点已知一直线与椭圆相交,直线水品线夹角已知,交线距离已知,椭圆方程已知.求相交的点. 怎么求椭圆与相交直线的最值问题,以及椭圆与圆的最值 已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=11 当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=11 当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 怎么求直线与椭圆相交的坐标在线等 知道椭圆方程和直线方程,怎么求椭圆截得直线的长度只知道直线斜率.斜率为1 ,与椭圆x^2/4+y^2相交于AB两点,求AB 的最大值 【高中数学】已知直线方程,椭圆方程,(直线与椭圆相交).求其弦长. 椭圆与直线已知椭圆和直线相交且过一个焦点,并给了关于直线的一些条件.求离心率和椭圆的方程 高手点拨下详细又清晰的思路,好的追分 椭圆与直线相交问题椭圆:(x^2)/4+y^2=1与经过点P(-2,0)的直线L交与P,Q两点、且PQ中点M在直线x+3y=0上、求直线L方程 椭圆与直线相交问题以F1(-4,0)F2(4,0)为焦点的椭圆中,P为椭圆上任意一点 求与直线x-2y+6=0有公共点,且|PF1|+|PF2|最小的椭圆方程. 椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m ①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围? 椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围? 已知椭圆的中心在坐标原点O,一个焦点与抛物线y^2=4x的交点重合,且椭圆的离心率是√2/2,求椭圆方程,2.直线l过点p(0.2)且与椭圆相交于AB两点,当△AOB的面积最大时.求直线l的方程?最好两小时之 关于椭圆与直线的数学问题.直线l的方程为y=2x-4,椭圆C的一个焦点为(0,1).若椭圆C经过直线l上一点P,当椭圆C的离心率取得最大值时,求椭圆C的方程和点P的坐标. 已知椭圆x^2/2+y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程 已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程. 直线与椭圆椭圆方程为x^2/4+y^2=1,有一条直线y=kx+b和椭圆相交与点A和B,当|AB|=2,三角形OAB的面积为1时,求AB直线方程