f(x,y)=C为函数,请证明f(x,y)>C表示怎样的点集.x为自变量,y为因变量,C为常数.我知道此问题看起来有点蠢，但请写出证明过程，至少是简要的证明过程。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 14:55:49
f(x,y)=C为函数,请证明f(x,y)>C表示怎样的点集.x为自变量,y为因变量,C为常数.我知道此问题看起来有点蠢，但请写出证明过程，至少是简要的证明过程。
f(x,y)=C为函数,请证明f(x,y)>C表示怎样的点集.
x为自变量,y为因变量,C为常数.
我知道此问题看起来有点蠢，但请写出证明过程，至少是简要的证明过程。
f(x,y)=C为函数,请证明f(x,y)>C表示怎样的点集.x为自变量,y为因变量,C为常数.我知道此问题看起来有点蠢，但请写出证明过程，至少是简要的证明过程。
f(x,y)=C是一条平面曲线,必然将平面“划分为”两部分.
曲线有“封闭——首尾相连”和“不封闭——首尾不相连”以及“就一个点”之分.必须分三种情况加以叙述：
1）如果f(x,y)=C是封闭曲线,则f(x,y)>C表示封闭区域以外的点集.
2）如果f(x,y)=C是不封闭曲线,则f(x,y)>C表示该曲线上方及右侧区域的点集.
3）如果f(x,y)=C仅表示一个点,则f(x,y)＞C和f(x,y)＜C必有一个在实数范围内不成立.如果f(x,y)＞C在实数范围内成立,则表示除该点以外的所有点集.
（注：此时,平面的另一部分“是空集）
如果函数曲线是封闭曲线，应该表示曲线外面的点集
如果函数曲线不是封闭曲线，应该表示曲线上方的点集
既然f(x,y)=C为函数，那就不会是封闭曲线。因为函数不允许：1对多。
所以，f(x,y)=C 表示的是封闭曲线的一部分（上半部或者下半部）
所以，
你可以把f(x,y)>C 化成： y>…… 形式 或者 y<……形式。
很容易看出，y>…… 形式表示点集的是曲线的上面
y<…… 形式表示点集的是曲线的下面
同时注意定义域x...
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既然f(x,y)=C为函数，那就不会是封闭曲线。因为函数不允许：1对多。
所以，f(x,y)=C 表示的是封闭曲线的一部分（上半部或者下半部）
所以，
你可以把f(x,y)>C 化成： y>…… 形式 或者 y<……形式。
很容易看出，y>…… 形式表示点集的是曲线的上面
y<…… 形式表示点集的是曲线的下面
同时注意定义域x 范围
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