只要求第二问归一化条件定出常数A.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:23:12
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只要求第二问归一化条件定出常数A.
只要求第二问归一化条件定出常数A.
 

只要求第二问归一化条件定出常数A.
(1)、显然n=2.
(2)、根据欧拉公式,有sin(2πx/a)=[e^(i*2πx/a)-e^(-i*2πx/a)]/(2*i),[sin(2πx/a)]*=[e^(-i*2πx/a)-e^(i*2πx/a)]/(-2*i)=sin(2πx/a),所以sin(2πx/a)的复共轭为它本身,于是归一化,即对二者乘积后在x:[0,2a],积分=1,即∫Asin(2πx/a)*Asin(2πx/a)dx=1,得A^2=1/a,于是A=a^(-0.5).
(3)依照已得波函数,对(0,a/3)积分即可得其概率.
另,前面求波函数的复共轭,我其实只是想证明给你看,实数函数的复共轭是它本身,即实数的共轭复数为它本身,因为实数的虚数部分为零,其符号由正变负与由负变正,都没有影响.在求一维无限深方势阱波函数时,一般A已经求出其公式,如在(0,a)深方势阱,A=(2/a)^0.5,这意味着,若深方势阱宽度为L,则A=[1/(L/2)]^(1/2).