判断f(X)=-x^3-2x f(x)-x^2 - x^2分之一的奇偶性要有具体步骤 ..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 05:53:46
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判断f(X)=-x^3-2x f(x)-x^2 - x^2分之一的奇偶性
要有具体步骤 ..

判断f(X)=-x^3-2x f(x)-x^2 - x^2分之一的奇偶性要有具体步骤 ..
f(X)=-x^3-2x 奇函数
f(x)=x^2 - x^2分之一 偶函数

由x^2分之一得定义域X大于0,所以此函数为非奇非偶。

讨论函数的奇偶性要先判断它的区间是否对称,然后在进行下一步骤。
f(x)中的x在实数范围内,为对称的区间,所以 f(x)=-x^3-2x,f(-x)=x^3+2x f(x)+f(-x)=0,所以为奇函数
G(x)=f(x)-x^2-x^1/2=-x^3-x^2-2x-x^1/2 此时 x的范围是x>=0,不对称,所以为非奇非偶。