函数表示三种方法的优劣

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 23:21:52

函数表示三种方法的优劣函数表示三种方法的优劣函数表示三种方法的优劣这个你说的应该是二次函数的三种表示方法：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0,x∈R),适合于告诉你三点坐标值,列方程组解题的类型,

函数表示三种方法的优劣
函数表示三种方法的优劣

函数表示三种方法的优劣
这个你说的应该是二次函数的三种表示方法：
一般式：y=ax^2+bx+c (a≠0,x∈R),适合于告诉你三点坐标值,列方程组解题的类型,但是,缺点在于不知道最大或最小值(a大于0,有最小值无最大,a小于0,反之),不能直观看出与x轴是否有交点（需要判别式判断）.
顶点式：y=a(x+m)^2+k(a≠0,a、m、k为常数),适合于告诉你顶点的坐标的时候求解方程的类型,可以很快看出对称轴,最大或最小值,也可以看出对称轴左右的单调性,缺点在于少了一般式的直观性表达.
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [a≠0,x1,x2存在],适合于告诉你与x的交点的坐标的时候解题,明显的知道与x的交点,间接很快知道对称轴就是两交点的中间点的横坐标所在的垂直x的直线,缺点是不知道是否与x轴有交点就不可以这样设函数
当然高于二阶的函数,我们一般用的是一般式,加之求导,单调,奇偶等的性质判断来研究,也是很方便的!

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