a+b=6,ab=3,则a、b分别等于什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:30:23
a+b=6,ab=3,则a、b分别等于什么?a+b=6,ab=3,则a、b分别等于什么?a+b=6,ab=3,则a、b分别等于什么?a,b是方程x²-6x+3=0的两个根x²-6x

a+b=6,ab=3,则a、b分别等于什么?
a+b=6,ab=3,则a、b分别等于什么?

a+b=6,ab=3,则a、b分别等于什么?
a,b是方程x²-6x+3=0的两个根
x²-6x+9=-3+9=6
(x-3)²=6
x=3+根号6或x=3-根号6
∴a=3+根号6,b=3-根号6
或a=3-根号6,b=3+根号6

a+b=6,ab=3就相当于知道了两根之和与两跟之积
x2-6x+3=0,解得x=3±根6
所以a和b分别等于3±根6(两组解都可能,因为ab不确定,它们可能为其中任何一个

用韦达定理得x^2-6x+3=0的a=3-根号6b=3+根号3

a=3+√6;b=3-√6,或者反过来。