证明：若在区间I上恒有f'(x)=F'(x),则必有f(x)=F(x)+C(C为常数).

证明：若在区间I上恒有f'(x)=F'(x),则必有f(x)=F(x)+C(C为常数). 证明：若在区间H上恒有f'(x)=F'(x),则必有f(x)=F(x)+C(C为常数). 证明 若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)在区间I也一致连续 证明f(x)=ex在区间R上是增函数 若F（x)为f(x)在区间I上的一个原函数,则在区间I上,不定积分f(x)dx=? 设函数f(x)在区间I内连续,证明f^2 (x)也在I内连续 一道关于函数连续性的证明题设y=f(x)在开区间I=（a,b）上连续并严格单调,证明：y=f(x)的值域f(I)也是一个开区间. 设函数f(x)=x-xlnx.证明f(x)在区间(0,1)上是增函数. 若函数f(x)=(ex-1)/(ex+1) 证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数 证明函数f(x)=-x+2在区间(-∞,0)是减区间 已知函数f(x)的定义域为闭区间-1到1,若对于任意的x,y属于闭区间-1到1,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,有f(x)>0(1)证明f(x)为奇函数（2）证明f(x)在闭区间-1到1上为单调递增函数 原函数的存在性与函数的可积性有什么区别?函数f(x)在区间I上连续,则f(x)在区间I上存在原函数.若f(x)在区间I上有第一类间断点,则f(x)在区间I上不存在原函数.比如分段函数f(x)=-1,x0 能不能认为f 微积分 设f（x）在区间I上可导,且f'（x）在I上一致连续.证明Fn=n（f（x+1／微积分设f（x）在区间I上可导,且f'（x）在I上一致连续.证明Fn=n（f（x+1／n）-f（x））（n=1,2,...）在I上一致收敛.（可 证明若在区间(a,b)内有f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)+c怎么证明 假设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,定积分b到a f(x)dx=0,证明在闭区间a,b上恒有f(x)恒=0 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 设函数f(x)=x+1/x+4,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间上的单调性.