帮忙求证一下‘全体有理数的集合记作Q,即Q={P/q,p属于z,q属于N*且p与q互质}

帮忙求证一下‘全体有理数的集合记作Q,即Q={P/q,p属于z,q属于N*且p与q互质} 关于有理数集合定义今天翻看某大学主编的高等数学,发现有个问题全体有理数的集合记作Q,即Q={p/q|p为Z,q为Z,且q不为0,p与q互质}（z代表整数集）有理数的定义为全体整数,小数,无限循环小数. 有理数集合表示法的为问题,我在看同济第五版高数上册时,其第2页第5行写到：全体有理数的集合记作Q,即 Q={p/q｜p∈Z,q∈N+且p与q互质},如果p与q互为质数的话,那p/q岂不是不可能是整数,而有理 关于有理数的集合的定义全体有理数的集合记作Q，即Q={p/q|p∈Z,q∈N＋且p与q互质}，为什么要互质呢？可以举列子吗？不是任何数都可以吗？ 书上写到：全体有理数的集合记作Q.即Q=(p/q|p属于Z,Q属于N+ 且p与q互质）注：小括号应该为大括号,但打不出来我的问题是,互质,这个概念不是说对于自然数而言吗,但p可以小于0的,这是怎么回事 高数书上写：全体有理数集合记成Q,即Q=｛pq ｜p∈Z,q∈N+,p,q互质｝我觉得互质的条件好象多余,请高手指点. 有理数集合定义的一些疑问 全体有理数的集合记作Q,Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质}此定义可以在高等数学 第五版 上册 同济大学应用数学系 主编的一书中的第2页找到!零是有理数中的 设Q是R 中的全体有理数集合.试证明Q的边界点集合∂Q=R 全体有理数集合是什么? 有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素 .那为什么Q=｛全体有理数｝是错的,而应为 Q=｛有理数｝ 全体实数组成的集合,记作什么 什么是有理数,全体有理数的集合如何表示? 全体有理数集合记成Q,Q=｛p/q ｜p∈Z,q∈N+,p,q互质｝为什么q不能是负数? 全体有理数集合记作Q,Q={p/q｜p为整数,q为非零自然数,且p与q互质}这个定义不大明白?按照同济高数5版中有理数定义,p/q应为分数,不包括整数. 构造一个全体有理数集合与全体自然数集合的一一对应 {全体有理数}这样的集合正确吗?为什么 正数集合和负数集合两个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?为什么? 实数整数非负整数有理数概念?1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集）,记作N　　（2）非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作N+（或N*）　　（3）全体整数的集合通常