有理数集合定义的一些疑问全体有理数的集合记作Q,Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质}此定义可以在高等数学第五版上册同济大学应用数学系主编的一书中的第2页找到!零是有理数中的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 00:40:13

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有理数集合定义的一些疑问全体有理数的集合记作Q,Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质}
此定义可以在高等数学第五版上册同济大学应用数学系主编的一书中的第2页找到!
零是有理数中的一个,那么当p等于零时,是否能找到一个和零互为质数的数呢,如果不能的话,那么这个定义是不是有问题呢?如果能的话,

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严格来讲这个定义是有问题的.“互质”的前提是两个数都为大于1 的正整数,即2,3,4.才能谈得上互质.有理数指所有整数和无限循环小数（即分数）的集合,由于整数也可用分数形式表示,所以教材用了p/q的写法.但它的表述有问题（如当q为0或者p,q为1或者有负数时）,应该表述为
Q={p/q| p,q为整数,且q≠0}
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有理数集合定义的一些疑问全体有理数的集合记作Q,Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质}此定义可以在高等数学第五版上册同济大学应用数学系主编的一书中的第2页找到!零是有理数中的什么是有理数,全体有理数的集合如何表示? 有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素 .那为什么Q=｛全体有理数｝是错的,而应为 Q=｛有理数｝全体有理数集合是什么? {全体有理数}这样的集合正确吗?为什么构造一个全体有理数集合与全体自然数集合的一一对应关于有理数集合定义今天翻看某大学主编的高等数学,发现有个问题全体有理数的集合记作Q,即Q={p/q|p为Z,q为Z,且q不为0,p与q互质}（z代表整数集）有理数的定义为全体整数,小数,无限循环小数. 正数集合和负数集合两个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?为什么? 有理数集合与有理数集相同吗有理数集合是不是指集合的元素是有理数,而有理数集是指集合由所有有理数构成有理数的定义是什么有理数的定义是什么实数.有理数的定义有理数的定义是什么? 有理数的定义有理数的定义. 有理数减法的定义正负有理数的定义有理数的定义是什么

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