如图 已知∠1+∠2=180°.∠3=∠B 试判断∠AED与∠C的大小关系.并对结论进行证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:54:43
如图已知∠1+∠2=180°.∠3=∠B试判断∠AED与∠C的大小关系.并对结论进行证明.如图已知∠1+∠2=180°.∠3=∠B试判断∠AED与∠C的大小关系.并对结论进行证明.如图已知∠1+∠2=

如图 已知∠1+∠2=180°.∠3=∠B 试判断∠AED与∠C的大小关系.并对结论进行证明.
如图 已知∠1+∠2=180°.∠3=∠B 试判断∠AED与∠C的大小关系.并对结论进行证明.

如图 已知∠1+∠2=180°.∠3=∠B 试判断∠AED与∠C的大小关系.并对结论进行证明.
增加辅助线:延长EG.
1楼正确
2楼跳跃性思维啊
3楼明显错误.

∠1+∠2=180° =>EG//DB
∠3=∠B =>∠3+∠EDB=180°=>∠B+∠EDB=180°
=>DE//BC
=>∠AED=∠C

因为∠3=∠B 所以 ∠C+∠A=∠AED+∠CEG
又因为,∠1+∠2=180°,所以EG平行于AB
所以∠CEG=∠A (同位角)
带入∠C+∠A=∠AED+∠CEG
得到 ∠C+∠A=∠AED+∠A
所以∠C=∠AED

根据三角形DBF ∠2=∠CFD ∵∠1+∠2=180°
所以EG∥CB
∠AED+∠3=∠C
∠3=∠B
∠AED+∠B=∠C
谢谢~~~

因为∠3=∠B 所以 ∠C+∠A=∠AED+∠CEG
又因为,∠1+∠2=180°,所以EG平行于AB
所以∠CEG=∠A (同位角)
带入∠C+∠A=∠AED+∠CEG
得到 ∠C+∠A=∠AED+∠A
所以∠C=∠AED
谢谢