在三角形ABC中,角BAC=100度,DE、FG分别垂直平分AB、AC交BC于E、G两点,求角EAG的读书.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:02:42
在三角形ABC中,角BAC=100度,DE、FG分别垂直平分AB、AC交BC于E、G两点,求角EAG的读书.
在三角形ABC中,角BAC=100度,DE、FG分别垂直平分AB、AC交BC于E、G两点,求角EAG的读书.
在三角形ABC中,角BAC=100度,DE、FG分别垂直平分AB、AC交BC于E、G两点,求角EAG的读书.
直角三角形BDE全等于直角三角形ADE,所以角B＝角EAD；
同理角C=角GAF.
三角形 ABC内角和为180,所以角B与C之和为180-110＝70..
即角EAD与角GAF之和为70,所以角EAG＝110-70＝40度.
角EAG=角BAC=100度
20°
20度
分别连接DA,EA
因为AB、AC的垂直平分线交BC于D、E，
所以角ABD=角DAB,角EAC=角ECA
又因为角BAC=100度，
所以角DAB+角ECA=80度
所以角ABD+角EAC=80度
所以角DAE=100度-80度=20度
因为DE垂直平分AB，所以∠EAB=∠EBA （三线合一，等腰三角形）
同理∠GAC=∠GCA
所以∠EAB+∠GAC=∠EBA+∠GCA=180°-∠BAC=180°-100°=80°
所以∠EAG=∠BAC-（∠EAB+∠GAC）=100°-80°=20°
由于DE是AB的垂直平分线，故三角形ABE是等腰三角形，即AE＝BE，也就是说∠EAB＝∠B。
同理：∠GAC＝∠C。
故有∠EAB+∠EAG+∠GAC+∠B+∠C＝∠EAG+2∠B+2∠C＝180
而已知 ∠EAB+∠EAG+∠GAC＝∠BAC＝100
则 ∠B+∠C＝180－100＝80
故∠EAG＝180－2×（∠B+∠C）＝20...
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由于DE是AB的垂直平分线，故三角形ABE是等腰三角形，即AE＝BE，也就是说∠EAB＝∠B。
同理：∠GAC＝∠C。
故有∠EAB+∠EAG+∠GAC+∠B+∠C＝∠EAG+2∠B+2∠C＝180
而已知 ∠EAB+∠EAG+∠GAC＝∠BAC＝100
则 ∠B+∠C＝180－100＝80
故∠EAG＝180－2×（∠B+∠C）＝20
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答案是20
计算过程如下：
由于DE平分AB并垂直与AB因此角EBD等于角EAB
由于FG平分AC斌春之与AC因此叫GCA等于角GAC
角BAC = 角EAB + 角GAC + 角EAG = 100度
角EAB + 角GAC = 180度（三角形内角和180）- 100读（角BAC ）= 80度
因此 角EAG = 角BAC - 角EAB ...
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答案是20
计算过程如下：
由于DE平分AB并垂直与AB因此角EBD等于角EAB
由于FG平分AC斌春之与AC因此叫GCA等于角GAC
角BAC = 角EAB + 角GAC + 角EAG = 100度
角EAB + 角GAC = 180度（三角形内角和180）- 100读（角BAC ）= 80度
因此 角EAG = 角BAC - 角EAB - 角GAC = 角BAC - （角EAB + 角GAC）= 100 - 80 = 20
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