正四面体是不是四个面都是全等等边三角形?并请说出正四面体的定义?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 07:57:15

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正四面体是不是四个面都是全等等边三角形?
并请说出正四面体的定义?

正四面体是不是四个面都是全等等边三角形?并请说出正四面体的定义?
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点.正四面体是最简单的正多面体.当其棱长为a时,其体积等于(√2/12)a^3,表面积等于√3*a^2.
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
棱长为1时,
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16〃39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
表面积:3^0.5
体积:2^0.5/12
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43〃60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补.
侧棱与底面的夹角：arccos[(根号3)/3]
侧面与底面的夹角：arccos(1/3)
两侧面所成的两面角：arccos(1/3)
正四面体对棱垂直的性质
1．四面体为对棱相等的四面体当且仅当四面体每对对棱的中点的连线垂直于这两条棱.
2．四面体为对棱相等的四面体当且仅当四面体每对对棱中点的三条连线相互垂直.
3．四面体为对棱相等的四面体当且仅当四条中线相等.

对，

四个三角形全等一定，不一定都是等边三角形

正四面体是不是四个面都是全等等边三角形? 正四面体是不是四个面都是全等等边三角形?并请说出正四面体的定义? 已知正四面体ABCD(四个面是全等的等边三角形中,求异面直线AB,CD所成的角正三棱锥的四个面都是全等的等边三角形吗?…” ④若四个面是全等的三角形,则ABCD 为正四面体.的正确性正三棱锥的四个面都是等边三角形吗甲烷是空间正四面体结构,请问是不是碳原子接四个单键都是四面体? 甲烷是空间正四面体结构,请问是不是碳原子接四个单键都是四面体? 在正四面体PABC(四个面都是全等的等边三角形)中,若E、F分别在棱PC、AB上,且CE/CP=AF/AB=1/3.(1).设PA（向量,上面有个箭头,以下字母也是向量）=a、PB=b、PC=c,试用a、b、c表示PF和BE；(2).求异面直线PF 在三棱锥中,若四个面都是正三角形,则称为正四面体,今有一正四面体的棱长是4,求其体积只要讲讲思路就行.在正方体的八个顶点中,有四个恰好是正四面体（四个面都是全等的正三角形的的四面体）的顶点,则正方体的表面积与此正四面体的表面积的比值为多少一道数学题35在正四面体(四个面都是全等的正三角形)中,E是棱BC的中点,则异面直线AE和BD所成角的余玄值是? 已知正四面体A-BCD的棱长为a（四个面都是全等的正三角形）,E、F分别为棱BC、AD的中点.求：EF和AB所成角在正方体上取四个顶点作为顶点能构成每个面都是等边三角形的四面体吗如题、为什么正四面体的面数会有四个面,底面为什么不算四个面为全等的正三角形的正四面体中,平行于一组相对棱,并平分其他各棱的截面是什么? 正四面体四个面都是正三角形吗?还是说三个侧面都是等腰三角形,底面是正三角形..求正三棱锥定义啊啊啊三视图都是直角三角形的四面体的四个面都是直角三角形吗某四面体的三视图都是直角三角形,那么这个四面体的四个面都是直角三角形吗?