已知X=[(根号5)+1]/2,试求(X^3+X+1)/X^5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:17:07
已知X=[(根号5)+1]/2,试求(X^3+X+1)/X^5已知X=[(根号5)+1]/2,试求(X^3+X+1)/X^5已知X=[(根号5)+1]/2,试求(X^3+X+1)/X^5x=(√5+1

已知X=[(根号5)+1]/2,试求(X^3+X+1)/X^5
已知X=[(根号5)+1]/2,试求(X^3+X+1)/X^5

已知X=[(根号5)+1]/2,试求(X^3+X+1)/X^5
x=(√5+1)/2
x^2=(3+√5)/2
1/x=2/(√5+1)=(√5-1)/2
1/x^2=(5+1-2√5)/4=(3-√5)/2
x^3/(x^3+x+1)
=x/(x+1/x+1/x^2)
=x/[(√5+1)/2+(√5-1)/2+(3-√5)/2]
=x/[(3+√5)/2]
=x/x^2
=1/x
=(√5-1)/2