黎曼重积分定理证明 36和7

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 15:09:04
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黎曼重积分定理证明 3
6和7

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7. 交换积分次序即可，∫[0->x]∫[0->y]g(t)dtdy的积分次序是
先把t从0到y积分，即0≤t≤y，然后在把y从0到x积分，0≤y≤x
交换次序后便是先对y积分，而由上可知 t≤y≤x ∴先把y从t->x，
然后在对t积分，而t的积分下线是0，上限是x，∴再把t从0->x
即有 ∫[0->x]∫[0->y]g(t)dtdy=∫[0->x]∫[t->...

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7. 交换积分次序即可，∫[0->x]∫[0->y]g(t)dtdy的积分次序是
先把t从0到y积分，即0≤t≤y，然后在把y从0到x积分，0≤y≤x
交换次序后便是先对y积分，而由上可知 t≤y≤x ∴先把y从t->x，
然后在对t积分，而t的积分下线是0，上限是x，∴再把t从0->x
即有 ∫[0->x]∫[0->y]g(t)dtdy=∫[0->x]∫[t->x]g(t)dydt
=∫[0->x](x-t)g(t)dt

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