一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪才能使剩下的残料最少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:49:53
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪才能使剩下的残料最少?一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪才能使剩下的残料最少?
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪才能使剩下的残料最少?
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设一边为X另一边为Y.则X/40=(60-Y)/60而且矩形面积
S=XY=40(60-Y)Y/60
=40Y-2YY/3
=600-2(Y-30)(Y-30)/3
<或=600
即所取面积最大为600也就是剩料最少的时候此时Y=30 X=20(PS:X与短直角边平行Y与长直角边平行)
很简单啊
在直角边上设置一个动点
随意设一个变量x
矩形面积s用x表示出来
求得s最大值
用总面积作减法
就是剩余料的最小了
你要这样的~~~~~~~~
这个好象是广西06年高3数学会考题`
设矩形在40cm的边上截的宽为x,60cm边上截的长为y ,残料面积为S,则
S=0.5y(40-x)+0.5x(60-y)=20y+30x-xy ①
又S+xy=0.5*40*60=1200
得2x+3y=120,即y=0.5(120-3x) ②
将②代入①,整理得
S=1.5x^2-60x+1200
当x=20时,S有最小值600
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,怎样剪才能使剩下的残料最少?
一块形状为直角三角形的铁皮.直角边长为40和60,先在要吧它剪成一个矩形.怎样剪彩才能使剩下残料最少
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的接上。并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少?
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40和60,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,怎么剪,残料最少,并求出残料面积
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪法,才能使剩下的残料最小?
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