一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问：怎样剪法,才能使剩下的残料最小?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 09:28:52
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问：怎样剪法,才能使剩下的残料最小?一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40

一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问：怎样剪法,才能使剩下的残料最小?
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问：怎样剪法,才能使剩下的残料最小?

一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问：怎样剪法,才能使剩下的残料最小?
设在直角边40那边距直角为x CM的地方剪.
则剩下的三角型a的两个边长分别为：
40-x,
（60÷40）×（40-x） （相似三角形对应边成比例）
剩下的三角型b的两个边长分别为：
x,
（60÷40）×x （相似三角形对应边成比例）
则剩余两三角形的面积(Y)为：
Y = 0.5×（40－x)×[（60÷40）×（40-x）] + 0.5×x×[（60÷40）×x]
=1.5x2－60x+120 (1.5x2 在x后的那个2表示平方,百度上无法输公式）
这是一个二次函数,由于a>0,所以开口向上,可以找到最小值,即当△＝0时,函数有最小值,即 x=(-b)/2a 时,Y有最小值.可知 x=20
答：在40CM那条直角边的中点作一条平行于另一条直角边的平行线,沿此线剪下,再过刚才那条平行线与斜边的交点作一条平行于40cm这条边的平行线,沿此线剪下,所剩的残料最少.
这道题实际上是要把一个应用问题转化成一个二次函数来求最小值.

一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,怎样剪才能使剩下的残料最少? 一块形状为直角三角形的铁皮.直角边长为40和60,先在要吧它剪成一个矩形.怎样剪彩才能使剩下残料最少 一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的接上。并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？ 一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40和60,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,怎么剪,残料最少,并求出残料面积 一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问：怎样剪法,才能使剩下的残料最小? 一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问：怎样剪才能使剩下的残料最少? 1.一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40与60现将他剪成一个矩形并以此 三角形的直角作为矩形的一角,问怎样才能使剩下的残料最少?2.已知F(X)=X*+2aX+2,X[-5,5](1)当a=-1时求F(X)的最大值 (1/2)有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法：一种...(1/2)有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有 1.已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,且OP垂直OQ,求实数m的值.2.一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm与60cm,现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形一角, 有一块直角三角形铁皮,两条直角边长分别为30cm和40cm,现需在其内部裁出一块面积尽量大的矩形铁皮ABCD,在分割时,小明和小亮的意见出现了分歧．(l)小明想利用图①的分割方法,设矩形铁皮的 高一数学题 高分求解一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40和60,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,怎么剪,残料最少,并求出残料面积我要过程 有一块直角三角形的绿地,量得两直角的边长分别为6m和8m 有一块直角三角形的绿地,量得两直角的边长分别为6m和8m 数学题,初二升初三的,要过程,O(∩_∩)O谢谢有一块直角三角形铁皮,两条直角边长分别为30cm和40cm,现需在其内部裁出一块面积尽量大的矩形铁皮ABCD,在分割时,小明和小亮的意见出现了分歧.（1 有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法：：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上,另两个顶点在两条直角边上,如图（1）；另一种是 一块形状为直角三角形的铁皮,直角边分别是40厘米和60厘米,现在要把它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一角,怎样剪法使矩形的面积最大? 1.一块形状为直角三角形的铁皮,执教边长分别是40cm和60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少?）2.若函数F（X）的定义域为【0,2】, 在一个直角三角形铁皮(直角边边长分别为10厘米和30厘米)上剪下一个面积尽可能大的正方形正方形的面积是多少