什么是不重复的排列组合?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 09:25:03
什么是不重复的排列组合?
什么是不重复的排列组合?
什么是不重复的排列组合?
排列中,没有一样的数字
M个元素中含有相同的元素，如何得到他们的全排列（不重复排列）？
元素表述： a1,a1,...a1, a2,a2,...a2,.......,an,an,...an
其中，a1的个数为N1, a2的个数为N2,以此类推，总个数为M。
则可以证明不重复的排列种类的数目: M!/(N1!*N2...
全部展开
M个元素中含有相同的元素，如何得到他们的全排列（不重复排列）？
元素表述： a1,a1,...a1, a2,a2,...a2,.......,an,an,...an
其中，a1的个数为N1, a2的个数为N2,以此类推，总个数为M。
则可以证明不重复的排列种类的数目: M!/(N1!*N2!*...*Nn!)
例如： 1，2，2，3，3 的全排列：
12233
12323
12332
13223
13232
13322
21233
21323
21332
22133
22313
22331
23123
23132
23213
23231
23312
23321
31223
31232
31322
32123
32132
32213
32231
32312
32321
33122
33212
33221
共有 5!/1!/2!/2!=30种。
寻求得到该排列的较优算法。即不从 M! 个排列中筛选不重复项。
收起
我举个简单例子你就明白了，比如10个苹果，一个青色，重复排列组合就是每拿一次按十分之一处理，不重复排列组合就是拿一个，吃一个，下次的概率就变成九分之一，，再下次八分之一。
不重复的排列组合就是说需要进行排列组合的元素不能重复出现.
比如 ABCD不重复的排列组合,排列组合中不能重复出现A或B或C或D