求函数解析式和绝对值AB的长已知反比例函数图像与正比例函数图像交于A、B两点,且点A在第四象限,其纵坐标为-5,|OA|=√34.（1）求两函数的解析式（2）求|AB|的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 00:21:39
求函数解析式和绝对值AB的长已知反比例函数图像与正比例函数图像交于A、B两点,且点A在第四象限,其纵坐标为-5,|OA|=√34.（1）求两函数的解析式（2）求|AB|的长.
求函数解析式和绝对值AB的长
已知反比例函数图像与正比例函数图像交于A、B两点,且点A在第四象限,其纵坐标为-5,|OA|=√34.
（1）求两函数的解析式（2）求|AB|的长.
求函数解析式和绝对值AB的长已知反比例函数图像与正比例函数图像交于A、B两点,且点A在第四象限,其纵坐标为-5,|OA|=√34.（1）求两函数的解析式（2）求|AB|的长.
设A(x,y) y=-5
勾股定理 x²+y²= （√34）²
A在第4象限,x>0 x=3
y=-5
正比例函数是 y=kx k= -3/5
反比例函数是 y=b/x b=-15
函数分别是 y= -3x/5 以及 y= -15/x
交点 -3x/5=-15/x
x= ±5
B(-5,3)
|AB|²= （5+5）²+（-3-3）² =136
|AB|=2√34
ytytyty
设正比例函数为：y=kx,反比例函数y=m/x
A纵坐标为-5，|OA|=√34,
可设A横坐标为x',则根号下(x'^2+25)=34(距离公式)
所以x'=3
把A(3,-5)代入y=kx和y=m/x
得k=-5/3,m=-15
连立y=(-5/3)x及y=-15/x
可得：x=3或-3 y=-5或5
B坐标为(-3,5)<...
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设正比例函数为：y=kx,反比例函数y=m/x
A纵坐标为-5，|OA|=√34,
可设A横坐标为x',则根号下(x'^2+25)=34(距离公式)
所以x'=3
把A(3,-5)代入y=kx和y=m/x
得k=-5/3,m=-15
连立y=(-5/3)x及y=-15/x
可得：x=3或-3 y=-5或5
B坐标为(-3,5)
AB=根号下(3-(-3))^2+(-5-5)^2=根号136
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