四面体的四个表面中,直角三角形的个数最多有解释下
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:42:30
四面体的四个表面中,直角三角形的个数最多有解释下
四面体的四个表面中,直角三角形的个数最多有
解释下
四面体的四个表面中,直角三角形的个数最多有解释下
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你先在纸上画一个直角三角形ABC 直角是C
然后 你做一条垂线AD垂直面ABC
那么就得到4个直角三角形 ABC ABD ACD BCD
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3个直角三角形侧面，1个直角三角形底面
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http://cache.baidu.com/c?word=%CB%C4%C3%E6%CC%E5%3B%B5%C4%3B%CB%C4%B8%F6%3B%B1%ED%C3%E6%3B%D6%D0%2C%D6%B1%BD%C7%3B%C8%FD%BD%C7%3B%D0%CE%3B%B5%C4%3B%B8%F6%CA%FD%3B%D7%EE%B6%E0%3B%D3%D0&url=http%...
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http://cache.baidu.com/c?word=%CB%C4%C3%E6%CC%E5%3B%B5%C4%3B%CB%C4%B8%F6%3B%B1%ED%C3%E6%3B%D6%D0%2C%D6%B1%BD%C7%3B%C8%FD%BD%C7%3B%D0%CE%3B%B5%C4%3B%B8%F6%CA%FD%3B%D7%EE%B6%E0%3B%D3%D0&url=http%3A//www%2Ezhyzedu%2Enet/cms/app/xueke/shuxue/%5Fprivate/minishiti/13%2Edoc&p=91759a47cc9d5df00be29e2416&user=baidu
这道题就在上面的试卷中，附答案
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我们可以做这样一个设想：有一个无限大的长方体。切掉它的一个角就得到一个四面体。交汇在长方体原顶角的3个面已经相互垂直。现在考虑另外一个面中是否可以有直角。
设长方体的原顶点为 O 。另一个面为三角形，三个顶点为 A B C
OA OB OC 已经相互两两垂直。
反证法：假设另一个面中有一个直角，例如是A 角。那么 BA⊥CA
由于OC⊥平面OA...
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我们可以做这样一个设想：有一个无限大的长方体。切掉它的一个角就得到一个四面体。交汇在长方体原顶角的3个面已经相互垂直。现在考虑另外一个面中是否可以有直角。
设长方体的原顶点为 O 。另一个面为三角形，三个顶点为 A B C
OA OB OC 已经相互两两垂直。
反证法：假设另一个面中有一个直角，例如是A 角。那么 BA⊥CA
由于OC⊥平面OAB，所以BA⊥OC
因此 BA⊥面OAC
由于 BO⊥面OAC
所以 A必须与O重合，A才可能是直角。但这已经构不成四面体了。
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