高二概率应用题一道简单数学题：甲袋中有1个红球,2个白球,3个黑球；乙袋中有2个红球,3个白球,1个黑球,现从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率!请说明具体步骤,和原因,回答准确的追加

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/09 07:42:13

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高二概率应用题
一道简单数学题：甲袋中有1个红球,2个白球,3个黑球；乙袋中有2个红球,3个白球,1个黑球,现从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率!请说明具体步骤,和原因,回答准确的追加高分1

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从两袋中各取一球,两球同为红色的概率:
P=1/6*2/6=1/18
说明∶甲袋共有6个球,其中1个为红球;乙袋共有6个球,其中2个为红球;
运用乘法原理即得上式
同理得:
从两袋中各取一球,两球同为白色的概率:
P=2/6*3/6=1/6
从两袋中各取一球,两球同为黑色的概率:
P=3/6*1/6=1/12
根据加法原理,两球同色的概率为:
P=1/18+1/6+1/12=11/36

六分之一乘三分子一加三分子一乘二分子一加二分子一乘六分子一等于四分之一。不能用分数表示概率，即零点二五、是按你题目的顺序解的，最后说一句要真惜学校的日子啊！

在甲袋中取，取出的球是红球的概率是1/6，白球1/3，黑球1/2
在乙袋中取出的球是红球的概率为1/3，白球1/2，黑球1/6
现要求两球颜色相同的概率，则是独立事件的和事件，即
P=P(A1*A2)+P(B1*B2)+P(C1*C2)
故
P=1/6*1/3+1/3*1/2+1/2*1/6=11/36

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