x,y为正整数,且x^2-xy-2y^2=7,求x,y

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:31:15
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x,y为正整数,且x^2-xy-2y^2=7,求x,y
x^2-xy-2y^2=7
=>x^2-2xy+xy-2y^=7
=>(x+y)(x-2y)=7
=>因为7为奇数
=>所以x+y=1,x-2y=7
=>或x+y=7,x-2y=1
=>x=3,x=5;y=-2,y=2
=>因为,X,Y为正整数
=>所以x=5,y=2
把y当成系数,把原来的式子看成关于x的一元二次方程,因为是正整数,所以b^2-4ac就为0或者一个数的平方,算出b^2-4ac=9y^2+28,所以不可能为0,试出来,9y^2+28在y=2时等于64,正好是8的平方,所以y=2,代回原式可得x=5
两个都是正确的!