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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:11:52
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若m=2+4+6……+2k,则m是6的倍数
(1)K是3的倍数 (2)K除以3的余数是2


MPAcc数学,除了特殊值法,求大神来解释解释这官方讲解o(╯□╰)o若m=2+4+6……+2k,则m是6的倍数(1)K是3的倍数 (2)K除以3的余数是2
首先可以知道2+4+6+8...+2k=m,利用累加公式得出m=(2+2k)k/2=k(k+1)
因为k(k+1)是偶数,且k是3的倍数 所以k(k+1)一定是6的倍数 因为6的倍数有个定的公式,就是既能被2整除 又能被3整除
其次K除以3的余数是2,即(k+1)可以整除3,且k(k+1)为偶数,所以也可以被6整除
补:例如5,8,11除以k余2,则k+1是6,9,12 很容易就知道1和2是等值命题 不是d就是e 考试碰到这种 蒙个d 90%不会错