如图,长方形的长与宽的比是3：2,三角形ABC的面积是6平方厘米.己知BC：CE=1：2,D为EF的中点,求阴影
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:39:28
如图,长方形的长与宽的比是3：2,三角形ABC的面积是6平方厘米.己知BC：CE=1：2,D为EF的中点,求阴影
如图,长方形的长与宽的比是3：2,三角形ABC的面积是6平方厘米.己知BC：CE=1：2,D为EF的中点,求阴影
如图,长方形的长与宽的比是3：2,三角形ABC的面积是6平方厘米.己知BC：CE=1：2,D为EF的中点,求阴影
∵S△ABC=1/2*AB*BC=6
∴AB*BC=12
∵BC:CE=1:2
∴BC:BE=1:3,BC=BE/3
∴AB*BE/3=12
AB*BE=36
∵DF=1/2EF=1/2AB
∴1/2*AF*DE=1/2*BE*1/2AB=1/4BE*AB=1/4*36=9
阴影面积=长方形面积-三角形ABC面积-三角形AFD面积=36-6-9=21
设长方形的长为3X厘米，宽为2X厘米
则BC=3X×1/（1+2）=X
因为三角形ABC的面积是6平方厘米
所以2X×X×1/2=6
所以X²=6
因为三角形AFD的面积=3X×（2X/2)×1/2=1.5X²
所以阴影面积
=长方形的面积-三角形AFD的面积-三角形ABC的面积
=3X×2X-1.5X²...
全部展开
设长方形的长为3X厘米，宽为2X厘米
则BC=3X×1/（1+2）=X
因为三角形ABC的面积是6平方厘米
所以2X×X×1/2=6
所以X²=6
因为三角形AFD的面积=3X×（2X/2)×1/2=1.5X²
所以阴影面积
=长方形的面积-三角形AFD的面积-三角形ABC的面积
=3X×2X-1.5X²-6
=4.5X²-6
=4.5×6-6
=21（平方厘米）
祝你开心
收起
将三角形ABC看作1分，因为CE是BC的2倍，所以长方形ABFE中共有6个三角形ABC。长方形的面积为6*6=36平方厘米。 又因为D是EF的中点，将三角形ADF看作1份，长方形ABEF中共有4个三角形ADF，1个ADF的面积是36/4=9平方厘米。 三角形ACD的面积是36-6-9=21平方厘米。...
全部展开
将三角形ABC看作1分，因为CE是BC的2倍，所以长方形ABFE中共有6个三角形ABC。长方形的面积为6*6=36平方厘米。 又因为D是EF的中点，将三角形ADF看作1份，长方形ABEF中共有4个三角形ADF，1个ADF的面积是36/4=9平方厘米。 三角形ACD的面积是36-6-9=21平方厘米。
收起
解
S(ABC)=6
所以长方形面积=6x(1+2)x2=36(BE=3BC,三角形算面积除以2)
又S(ADF)=1/4S长方形(DF=1/2EF)=1/4x36=9
所以阴影面积=36-6-9=21
设长宽分别为3x，2x。则1/2*x*2x=6，得x=根6.长方形面积s=36.减去两三角形面积得s阴影=21.