已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:27:52
已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m
已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m、n的代数式表示) ②如图③这种情况,猜想EF的长与a、b之间有何数量关系?并证明.
已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m
(1)因为EF∥BC,
所以EF/BC=AE/AB=m/(m+n)
所以EF=bm/(m+n)
(2)过点A做DC的平行线,与EF交于点M,与BC交于点N
所以AD=MF=NC=a,BN=b-a
EM/BN=AE/AB=m/(m+n)
所以EF=EM+MF=bm/(m+n)=m(b-a)/(m+n)+a=(an+bm)/(m+n)
(3)过点A做DC的平行线,与EF延长线交于点M,与BC延长线交于点N
所以AD=FM=CN=a,BN=a+b
EM/BN=AE/AB=m/(m+n)
所以EF=EM-MF=bm/(m+n)=m(a+b)/(m+n)-a=(bm-an)/(m+n)
EF‖BC 证明:过点F作AB的平行线,交BC于点H,交AD的延长线于点G则四边形ABHG是平行四边形∴AB=GH 易证△FDG∽△FCH ∴GF/FH =DG/CG=AE/BE=m
l,kjlk