如图6,在等腰三角形ABC中,CH是底也上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连接BP并延长交AC于点F.求证:(1)LCAE=LCBF;(2)AE=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:15:14
如图6,在等腰三角形ABC中,CH是底也上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连接BP并延长交AC于点F.求证:(1)LCAE=LCBF;(2)AE=BF如图6,

如图6,在等腰三角形ABC中,CH是底也上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连接BP并延长交AC于点F.求证:(1)LCAE=LCBF;(2)AE=BF
如图6,在等腰三角形ABC中,CH是底也上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连接BP并延长交AC于点F.求证:(1)LCAE=LCBF;(2)AE=BF

如图6,在等腰三角形ABC中,CH是底也上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连接BP并延长交AC于点F.求证:(1)LCAE=LCBF;(2)AE=BF
在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.
(1)证明:∠CAE=∠CBF;
(2)证明:AE=BF;
(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠C的取值范围.
证明:(1)∵△ABC是等腰△,CH是底边上的高线,
∴AC=BC,∠ACP=∠BCP.
又∵CP=CP,
∴△ACP≌△BCP.
∴∠CAP=∠CBP,即∠CAE=∠CBF.
(2)∵∠ACE=∠BCF,∠CAE=∠CBF,AC=BC,
∴△ACE≌△BCF.
∴AE=BF.
(3)由(2)知△ABG是以AB为底边的等腰三角形,
∴S△ABC=S△ABG.
∴AE=AC.
①当∠C为直角或钝角时,在△ACE中,不论点P在CH何处,均有AE>AC,所以结论不成立;
②当∠C为锐角时,∠A=90°- 1/2∠C,而∠CAE<∠A,要使AE=AC,只需使∠C=∠CEA,
此时,∠CAE=180°-2∠C,
只须180°-2∠C<90°- 1/2∠C,解得60°<∠C<90°.

如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点.如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连结BP并延 如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边上的高,点P是线段CH(不与点C、H重合)上任意一点,连接AP并延长交..如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边上的高,点P是线段CH(不与点C、H重合)上任意一点,连接AP 如图,等腰三角形ABC中, 如图6,在等腰三角形ABC中,CH是底也上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连接BP并延长交AC于点F.求证:(1)LCAE=LCBF;(2)AE=BF 期末检测A 上的一条题目、、、如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连接BP并延长交AC于F.question:以线段AE,BF和AB为边构成一 轴对称、等腰三角形如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连结AP交BC于点E,连结BP交AC于点F.(1)证明:∠CAE=∠CBF(三线合一)(2)证明:AE=BF(△ACE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,CH⊥AB,求证:CH=DE+DF 1、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A交BC于D,CH⊥AB于H,CH交AD于F,DE⊥AB于E,试判断四边形CDEF的形状,并说明理由.2、如图,在平行四边形ABCD中,BC=CE,AC=CF.求证:△ADG是等腰三角形.3、四边形ABCD是梯形,如 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图在三角形abc中角acb等于45度角a等于九十度bd是角abc的平分线ch 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,请说明:∠A=2∠H 如图在三角形abc中,角acb等于45度角a等于90度,bd是角abc的角平分线,ch垂直bd,交bd的延长线于h,试说明bd等于2ch 如图,等腰三角形ABC中∠A=36° 如图在等腰三角形ABC中AB等于AC等于2根号5BC等于根号6求三角形ABC的面积速度 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高,P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AB交BC与点E,连接BP交AC连接BP交AC于点F,求证(1)∠CAE=∠CBF (2)AE=BF第一题已完成,第二题不会,请用等腰三角形的知 如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于F.(1)角CAF=角CBF 2)AE=BF(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG( 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6,两部分,求这个等腰三角形的腰长和底边长.