向心力的问题如图所示,一质量为m的小球,用长为L细绳系住,使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点,则小球在最高点和最低点的速度分别是多少?小球的受力情况分别如何?(2)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 01:34:06
向心力的问题如图所示,一质量为m的小球,用长为L细绳系住,使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点,则小球在最高点和最低点的速度分别是多少?小球的受力情况分别如何?(2)
向心力的问题
如图所示,一质量为m的小球,用长为L细绳系住,使其在竖直面内作圆周运动.
(1)若过小球恰好能通过最高点,则小球在最高点和最低点的速度分别是多少?小球的受力情况分别如何?
(2)若小球在最低点受到绳子的拉力为10mg,则小球在最高点的速度及受到绳子的拉力是多少?
请给过程……
向心力的问题如图所示,一质量为m的小球,用长为L细绳系住,使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点,则小球在最高点和最低点的速度分别是多少?小球的受力情况分别如何?(2)
1.恰好能通过最高点,只受重力
最高点:V1=√(gL)(重力提供向心力)
最低点:V2=√(V1^2+2g*2L)=√(5gL)(机械能守恒)
最高点:只受重力.G=mg
最低点:受重力和拉力.
------拉力为F=m(g+a)=m(g+V2^2/L)=6mg(超重)
2.由F-mg=m*V2'^2/L得:
V2'=√(9gL)
V1'==√(V2'^2-2g*2L)=√(5gL)(机械能守恒)
拉力:F'+mg=m*V1'^2/L
F'=4mg
1.根号gl 根号3gl
2.根号5gl 4mg
1.小球恰能通过最高点的临界条件是：向心力等于其自身重力，否则将往下掉，不再是完整的圆周运动。
mg=mv^2/L, v上=根号（gL）
1/2*m*（v上）^2+mg*2L=1/2*m*（v下）^2, v下=根号（5gL）
小球只受重力作用。
2.向心力=10mg-mg=9mg=m*（v低）^2/L,0.5m*（v低）^2=0.5m*（v高）^2+2mgL,
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1.小球恰能通过最高点的临界条件是：向心力等于其自身重力，否则将往下掉，不再是完整的圆周运动。
mg=mv^2/L, v上=根号（gL）
1/2*m*（v上）^2+mg*2L=1/2*m*（v下）^2, v下=根号（5gL）
小球只受重力作用。
2.向心力=10mg-mg=9mg=m*（v低）^2/L,0.5m*（v低）^2=0.5m*（v高）^2+2mgL,
得 v高=根号（5gL）， F=4mg。
第二题解题时需注意其是否能完成圆周运动，即是否符合第一题条件！否则就是斜抛运动了
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