已知一个等差数列的第5项等于10 前3项的和等于3 求首项和公差各为多少?求公差过程：因为a1+a2+a3=3a2=3所以a2=1又a5=10所以d=(a5-a2)/3=(10-1)/3=3为什么a1+a2+a3=3a2?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:03:17
已知一个等差数列的第5项等于10 前3项的和等于3 求首项和公差各为多少?求公差过程：因为a1+a2+a3=3a2=3所以a2=1又a5=10所以d=(a5-a2)/3=(10-1)/3=3为什么a1+a2+a3=3a2?
已知一个等差数列的第5项等于10 前3项的和等于3 求首项和公差各为多少?
求公差过程：因为a1+a2+a3=3a2=3
所以a2=1
又a5=10
所以d=(a5-a2)/3=(10-1)/3=3
为什么a1+a2+a3=3a2?
已知一个等差数列的第5项等于10 前3项的和等于3 求首项和公差各为多少?求公差过程：因为a1+a2+a3=3a2=3所以a2=1又a5=10所以d=(a5-a2)/3=(10-1)/3=3为什么a1+a2+a3=3a2?
a1+a2+a3
=a1+(a1+d)+(a1+2d)
=3a1+3d
=3(a1+d)
=3a2
（a2-d）+a2+（a2+d）=2a3
因为a2是a1和a3的等差中项！这是性质，
比如：如果某个数列是等差的，取其中1个数，按着它身边左右2边的数依次2边分开，距离相等的2个数的和除以2就是这个数！
比如：
2 4 6 8 10 12 14
在这里 你看，从8数起，6和10距离它是1个空位，所以6+10再除2就是8了
又如：10的右2格是14 左2格是6 所以14+6再除2就是10！
...
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因为a2是a1和a3的等差中项！这是性质，
比如：如果某个数列是等差的，取其中1个数，按着它身边左右2边的数依次2边分开，距离相等的2个数的和除以2就是这个数！
比如：
2 4 6 8 10 12 14
在这里 你看，从8数起，6和10距离它是1个空位，所以6+10再除2就是8了
又如：10的右2格是14 左2格是6 所以14+6再除2就是10！
希望能对你有所帮助~！！
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