已知数列an的前n项和Sn=2的n次方+a,当a=1时,求an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:40:04
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已知数列an的前n项和Sn=2的n次方+a,当a=1时,求an的通项公式
Sn=2^n+1,a1=S1=2+1=3.
n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n+1-2^(n-1)-1=2^(n-1).
所求通项公式为:an={3(n=1),2^(n-1)(n>=2)}.

an=Sn-S[n-1]=2^(n-1)