已知数列an的前n项和为Sn,且an=n乘2的n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:10:48
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已知数列an的前n项和为Sn,且an=n乘2的n次方
已知数列an的前n项和为Sn,且an=n乘2的n次方

已知数列an的前n项和为Sn,且an=n乘2的n次方
解析,错位相减法
an=n*2^n,
Sn=1*2+2*2²+3*2³+……+n*2^n【1】
,2Sn=1*2²+2*2³+3*2^4+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)【2】
【1】-【2】得,
-Sn=2+2²+2³+2^4+……+2^n-n*2^(n+1),
-Sn=2^(n+1)-2-n*2^(n+1),
整理得,Sn=(n-1)*2^(n+1)+2.

an的通项公式已知,是等差乘等比,求sn,用错位相减法,你们老师应该讲过,
sn=1乘2*1+。。。在列一个2sn=2×2*2。。。。再相减,化简

什么意思