已知数列{An}是等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12,令Bn=An*3的n次方,求数列{Bn}的前n项之和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 14:26:31

已知数列{An}是等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12,令Bn=An*3的n次方,求数列{Bn}的前n项之和已知数列{An}是等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12,令Bn=An*3的n

已知数列{An}是等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12,令Bn=An*3的n次方,求数列{Bn}的前n项之和
已知数列{An}是等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12,令Bn=An*3的n次方,求数列{Bn}的前n项之和

已知数列{An}是等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12,令Bn=An*3的n次方,求数列{Bn}的前n项之和
已知数列{An}是等差数列,且A1=2,
由A1+A2+A3=12,知3A2=12,即A2=4
所以,An=2n
而Bn=An*3^n,
所以,
Bn=2n*3^n
设：数列{Bn}的前n项之和为Sn
则,
Sn=2(1*3^1+2*3^2+……+n*3^n)
3Sn=2(1*3^2+2*3^3+……+n*3^(n+1))
两式相减得,
2Sn=2(n*3^(n+1)-3^1-3^2-……-3^n)
所以,
Sn=n*3^(n+1)-(3^1+3^2+……+3^n)
=n*3^(n+1)-3(3^n-1)/2

bn=2n*3^n
∑bn=n×3^(n+1)-3(3^n-1)/2

已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列已知数列{An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12.令Bn＝3^(An),求证：数列{Bn}是等比数列已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a2+a3=8 求数列{an}的通项公式(2)该数列前十项的和S10 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 已知数列an是等差数列,首项a1 已知数列(An)是等差数列,且a1=-1,S12=186,求数列(An)的通项公式.. 已知数列an是等差数列,且a1=1,a4=-27,求数列an的通项公式已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比已知数列{an}是等差数列,且bn=3an+1 1.求证:数列{bn}是等差数列 2.若a1=2,已知数列{an}是等差数列,且bn=3an+11.求证:数列{bn}是等差数列2.若a1=2,a5=-14.求{bn}的通项公式已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列｛｝是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列｛An｝的通项公式及前n项和Sn 已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a2=_____ 已知数列{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13的值. 已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1）]是等差数列,并求an 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和