人在恒速行走时,步长多大最省力?（数学模型）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 21:20:48

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人在恒速行走时,步长多大最省力?（数学模型）
问题分析
所谓省力是指走步所作的功最少,走步时步长过大或过小都不省力,因而必有一个合适的步长,使作功最少（作功大小应是步长的函数）.当然,所做功还与许多因素有关,譬如提高人体重心所需势能,两腿运动所需动能（可由数学公式表达）；所穿衣物多少,是否负有重物,穿的鞋子是否轻便,行走地面是否平坦、干燥,走路时腿的运动形式（可否都用数学语言表达）等.建模目标：求一个功函数,它应该是步长的函数.
模型假设
为了简化问题,先做如下假设：
1．人行走时所作的功由两部份组成：抬高人体重心所需势能与两腿前后运动所需动能.暂不考虑负重（划定主要因素）.
2．运动与所穿鞋子、衣服情况无关,地面是相对平坦而干燥的（舍弃次要因素）.
3．人的行走可视为腿（直杆）绕腰部的转动（理想化表达）.
4．设定下列参量：
人的体重.人的腿重；人的腿长；行走速度；单位时间行走的步数；步长
有了以上分析和假设,我们只须根据物理中的势能公式和动能公式计算出运动所做的势能和动能（他们自然是步长的函数）,然后求其最小值即可.

ms是被称作黄金分割点的长度61.8CM.....

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