若干个完全相同的长方体的长宽高分别是五厘米,四厘米,三厘米,把他们叠放在一起可以组成一个新的长方体1.若用两个上述的长方体叠放在一起组成新的长方体,请你探索盖新厂房体的表面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:49:49
若干个完全相同的长方体的长宽高分别是五厘米,四厘米,三厘米,把他们叠放在一起可以组成一个新的长方体1.若用两个上述的长方体叠放在一起组成新的长方体,请你探索盖新厂房体的表面积
若干个完全相同的长方体的长宽高分别是五厘米,四厘米,三厘米,把他们叠放在一起可以组成一个新的长方体
1.若用两个上述的长方体叠放在一起组成新的长方体,请你探索盖新厂房体的表面积;
2.根据1中所探索的规律,n个上述的长方体叠放在一起组成的新的长方体中,表面积最大的是多少?
若干个完全相同的长方体的长宽高分别是五厘米,四厘米,三厘米,把他们叠放在一起可以组成一个新的长方体1.若用两个上述的长方体叠放在一起组成新的长方体,请你探索盖新厂房体的表面积
若上下叠,则表面积为2×2×(5×3+4×3)+5×4×2
=4×(15+12)+40
=4×27+40
=108+40
=148(平方厘米)
若前后叠,则表面积为2×2×(5×4+3×4)+5×3×2
=4×32+30
=158(平方厘米)
若左右叠,则表面积为2×2×(5×3+5×4)+4×3×2
=4×35+24
=164(平方厘米)
由上一题可之左右叠表面积最大
则n个长方体叠在一起表面积为2n×(5×3+5×4)+4×3×2
=70n+24(平方厘米)
5*4>5*3>4*3,当底面为4*3时表面积最大
5*4*2*n+5*3*2*n+4*3*2
①长10cm,宽4cm,高3cm,此时S表=2×(4×10+3×10+3×4)=164
②长5cm,宽8cm,高3cm,此时S表=2×(5×8+5×3+8×3)=158
③长5cm,宽4cm,高6cm,此时S表=2×(5×4+5×6+4×6)=148
n个,此时最大S表=2×(20n+3×10+3×4)=40n+84
最大为712