△ACB是等腰直角三角形,E、F分别是AC、BC上的动点,点P是AB上的中点,∠EPF=90°,求PE=PF

△ACB是等腰直角三角形,E、F分别是AC、BC上的动点,点P是AB上的中点,∠EPF=90°,求PE=PF
△ACB是等腰直角三角形,E、F分别是AC、BC上的动点,点P是AB上的中点,∠EPF=90°,求PE=PF

△ACB是等腰直角三角形,E、F分别是AC、BC上的动点,点P是AB上的中点,∠EPF=90°,求PE=PF
证明：连接CP
因为三角形ACB是等腰直角三角形
所以角B=45度
因为点P是AB的中点
所以CP是等腰直角三角形ACB的中线,角平分线
所以CP=BP
角ECP=45度
角ACB=90度
所以角ECP=角B=45度
因为角ACB=90度
角EPF=90度
角ACB+角CFP+角EPF+角CEP=360度
角CFP+角BFP=180度
所以角CEP=角BFP
所以三角形CEP和三角形BFP全等（AAS)
素偶有PE=PF

分类讨论
一种是E、F正好为AC,BC中点，证明，EPCF为正方形
另一种是，P做AC,BC垂线PM、PN，证明PME,和PNF全等M、N？

△ACB是等腰直角三角形,E、F分别是AC、BC上的动点,点P是AB上的中点,∠EPF=90°,求PE=PF 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边 知△ABC中角A等于九十度AB=ACD为BC中点若E.F分别是AB.CA的延长线上的点仍BE=AF判断△DEF是等腰直角三角形快 快 快 三棱锥A-BCD的棱长都相等,E、F分别是棱AB、CD的中点,证明△AEF是直角三角形 三棱锥A-BCD的棱长都相等,E、F分别是棱AB、CD的中点,证明△AEF是直角三角形 2012年陕西省数学初中毕业学业试卷(副题)25.（本题满分10分） 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形这是图,搞快点 △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求△DEF的面积 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF,问△DEF是什么形状,请写出过程或思路 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点且DE⊥DF，若BE=12，CF=5.求点短EF的长。 1 在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,BF平行于CE交DE的延长线于F（1）求证四边行CEFB是平行四边形（2）当∠A为多少度时,四边形CEFB是菱形?为什么?2 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,CD平行 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G,则A1B与平面ABD所成角的余弦值是（ ）A（根号2）/3 B(根号7)/3 C（根 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．（Ⅰ）求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表 如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1、A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G,求A1B与平面ABD所成角的正弦值 △ACB,△CEF是等腰直角三角形,点E,F在BC,AC上,角ACB=90°,连BE,AF,点M,N是AF,BE的中点,MN/AE=?请求证 已知在△abc中,ab=ac,d为bc中点.1.如图,e,f分别是ab,ac上的点,且be=af,则△def是等腰直角三角形,说明理由.2.若把1中条件be=af改为de⊥df,其他条件不变,那么△def是否仍是等腰直角三角形,请说明理由 在△ACB中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A,求证：四边形DECF是平行四边形. 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB＝90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.请你猜想∠ADC和