【两道立体几何的题目】1、分别与异面直线a、b都相交的两条直线c、d一定是异面直线吗?为什么?1、分别与异面直线a、b都相交的两条直线c、d一定是异面直线吗?为什么?2、已知空间四边形ABCD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:05:01
【两道立体几何的题目】1、分别与异面直线a、b都相交的两条直线c、d一定是异面直线吗?为什么?1、分别与异面直线a、b都相交的两条直线c、d一定是异面直线吗?为什么?2、已知空间四边形ABCD
【两道立体几何的题目】1、分别与异面直线a、b都相交的两条直线c、d一定是异面直线吗?为什么?
1、分别与异面直线a、b都相交的两条直线c、d一定是异面直线吗?为什么?
2、已知空间四边形ABCD,MN分别为AB、CD的中点,求证:2MN<AC+BD
【两道立体几何的题目】1、分别与异面直线a、b都相交的两条直线c、d一定是异面直线吗?为什么?1、分别与异面直线a、b都相交的两条直线c、d一定是异面直线吗?为什么?2、已知空间四边形ABCD
1)
不一定,自己做个正方体ABCD-A'B'C'D'
如 正方体中 BC,CB' 都与异面直线CD BB'相交,BC,CB' 在同一个面内 ,
BC,CB'不是异面直线
2)
取BC中点E,连接ME,NE
由于ME,NE都是中位线,则有:
ME=1/2AC,NE=1/2BD
所以,AC+BD=2(ME+NE)
在三角形MNE中有:ME+NE>MN
那么有:AC+BD>2MN
不一定,比如
正方形ABCD-A1B1C1D1
a,b为正方体的某条棱边和底面边B1B,CD,c,d为底面另外两条边AB,AD
2。
过M作MX‖AC,连接NX
因为MN分别为AB、CD的中点
由中位线定理
MX=1/2AC
NX=1/2BD
MX+NX=1/2(AC+BD)
而在△MNX中,
MX+NX>MN...
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不一定,比如
正方形ABCD-A1B1C1D1
a,b为正方体的某条棱边和底面边B1B,CD,c,d为底面另外两条边AB,AD
2。
过M作MX‖AC,连接NX
因为MN分别为AB、CD的中点
由中位线定理
MX=1/2AC
NX=1/2BD
MX+NX=1/2(AC+BD)
而在△MNX中,
MX+NX>MN
即
1/2(AC+BD)>MN
则2MN<AC+BD
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