请高手回答,理由,做对送250分已知AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求证：BE垂直AC

请高手回答,理由,做对送250分已知AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求证：BE垂直AC
请高手回答,理由,做对送250分
已知AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求证：BE垂直AC

请高手回答,理由,做对送250分已知AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求证：BE垂直AC
角ADC＝角BDF＝90度
BF=AC,FD=CD
三角形ADC全等于三角形BDE
角BEC＝180度－角EBC－角BCE
＝180度－角CAD－角DCA
＝90度
BE垂直AC

duile

由BF=AC，FD=CD，AD垂直于BC，可知三角形BFD与三角形ACD全等，角CAD=角CBE，又有角AFE=角BFD,由于角CBE+角BFD=90度，所以角CAD+角AFE=90度，所以角AEB=90度，即证BE垂直AC

在直角三角形BDF和ADC中
DF=CD BF=AC
所以三角形BDF和ADC全等
所以角EBD=角DAC
对顶角BFD=AFE
所以角BEA=角ADB=90
所以BE垂直于AC