高数利用中值定理证明不等式1-1/x<lnx<x-1 (1<x)请问怎么解.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:27:45
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高数利用中值定理证明不等式
1-1/x<lnx<x-1 (1<x)
请问怎么解.
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证明:
令f(x)=lnx(x>1)
lnx=lnx-ln1=f'(1+θx)(x-1)=(x-1)/(1+θx),θ∈(0,1) ...拉格朗日中值定理
∴1+θx∈(1,1+x)
∴1-1/x
由柯西中值定理得(lnx-ln1)/(x-1)=1/ξ,其中1<ξ
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大一数学题 拉格朗日中值定理利用拉格朗日中值定理证明下列不等式.1、若x>0,证x/(1+x^2) < arctan x < x2、若0
高数 利用微分中值定理(罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理) 证明
高数 用拉格朗日中值定理证明不等式 第三题
高数中值定理证明.
高数 证明 中值定理
高数中值定理证明,
利用拉格朗日中值定理证明不等式当X>0时,(X/1+X)<ln(1+X)<X
高数证明题 要用罗尔定理或者拉格朗日中值定理 若函数f可导,且f(0)=0,|f'(x)|<高数证明题 要用罗尔定理或者拉格朗日中值定理若函数f可导,且f(0)=0,|f'(x)|<1,证明;当x不等于0时,|f(x)|<|x|
利用中值定理证明
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
利用中值定理:当x>0时,证明x/1+x
2、利用拉格朗日中值定理证明:当X>0 时 ,X/1-X
诚心请问:如何用中值定理证明这个不等式:当x>0时,x/(1+x)
用中值定理证明不等式2倍根号下x>3-1/x (x>0)
高数中值定理证明~大神求解
高数微分中值定理,证明题
高数 证明题 微分中值定理