怎样解二元一次方程组,举个具体的例子
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 12:03:19
怎样解二元一次方程组,举个具体的例子
怎样解二元一次方程组,举个具体的例子
怎样解二元一次方程组,举个具体的例子
一般解法,消元：将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决.
消元的方法有两种：
代入消元法
例：解方程组 ：
x+y=5①
6x+13y=89②
由①得 x=5-y③
把③代入②,得 6(5-y)+13y=89 即 y=59/7
把y=59/7代入③,得 x=5-59/7 即 x=-24/7
∴ x=-24/7 y=59/7 为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution),简称代入法.
加减消元法
例：解方程组：
x+y=9①
x-y=5②
①+② 2x=14 即 x=7
把x=7代入①,得 7+y=9 解,得：y=2
∴ x=7 y=2 为方程组的解
像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction),简称加减法. 二元一次方程组的解有三种情况：
1.有一组解
如方程组x+y=5①
6x+13y=89②
x=-24/7 y=59/7 为方程组的解
2.有无数组解
如方程组x+y=6① 2x+2y=12②
因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”),所以此类方程组有无数组解.
3.无解
如方程组x+y=4① 2x+2y=10②,
因为方程②化简后为 x+y=5 这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解.
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0或x=4
x²-6x+5=0
(x-1)(x-5)=0
x=1或x=5
x+y=2①
x-y=0②
加减消元：
①+②得2x=2
x=1
①-②得2y=2
y=1
代入消元
由②得x=y
把x=y代入①得
2x=2
x=1
把x=1，代入x=y得，y=1