10个棱长为a的正方体摆放成如图的形状下方6个小正方形,第二层3个,首层1个,求它们的表面积?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 07:30:49

10个棱长为a的正方体摆放成如图的形状下方6个小正方形,第二层3个,首层1个,求它们的表面积?10个棱长为a的正方体摆放成如图的形状下方6个小正方形,第二层3个,首层1个,求它们的表面积?10个棱长为

10个棱长为a的正方体摆放成如图的形状下方6个小正方形,第二层3个,首层1个,求它们的表面积?
10个棱长为a的正方体摆放成如图的形状
下方6个小正方形,第二层3个,首层1个,求它们的表面积?

10个棱长为a的正方体摆放成如图的形状下方6个小正方形,第二层3个,首层1个,求它们的表面积?
每一个最小的正方体的表面积为6a²
未重叠前独立计算如下：
底层组成一个凸棱柱（按1,2,3摆入）
上下底面面积为12a²、侧面面积为：凸棱柱周长×a=12a² ==》S(表)=24a²
中层组成一个凸棱柱（按1,2摆放）
上下底面面积为6a²、侧面面积为：凸棱柱周长×a=8a² ==》S(表)=14a²
顶层是一个正方体,表面积为6a²
现将三个几何体进行重叠：
底层少了3a²被中层的下底面遮挡,中层的下底面也不可视,共少了6a²
中层与上层的情况也是如此少了2a²
总共少了（6a²+2a²）
所以复合体的表面积=独立前的总面积-（6a²+2a²)=44a²-8a²=36a²

60a2-6a2-2a2=52a2

是不是这样画的：你仔细核对一下！

图被你吃了？

表面积=6a²x10-（3+1）x2a²
=60a²-8a²
=52a²