把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体,则中棱长为1的小正方体有
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/29 06:02:19
把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体,则中棱长为1的小正方体有
把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体,则中棱长为1的小正方体有
把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体,则中棱长为1的小正方体有
棱长为4的体积为64,棱长为3的体积为27,棱长为2的体积为8,棱长为1的体积为1
29个正方体从小到大的体积分别为1,1,1,.1,(1+7).
一共29个 ,总体积为64,去掉29个1,那么多出来的64-29=35,要分别给棱长为2或者3的组合
(1)若只有棱长2的,35=7+7+7+7+7,一种可能是5个棱长为2的和24个棱长为1的 ,
(2)若有棱长为3的,35-26=9,后面不能被整除,无解法
所以只有一种可能,24个棱长为1的,5个棱长为2的
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棱长为4的正方体的体积为64,
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除;
如果有一个3×3×3的立方体(体积27),就只能有1×1×1的立方体37个,37+1>29,不符合题意排除;
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体.
则设棱长为1的有x个,则棱长为2的有(29-x)个,
解方程:x+8×(29-x)=64,
解得:x=24.<...
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棱长为4的正方体的体积为64,
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除;
如果有一个3×3×3的立方体(体积27),就只能有1×1×1的立方体37个,37+1>29,不符合题意排除;
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体.
则设棱长为1的有x个,则棱长为2的有(29-x)个,
解方程:x+8×(29-x)=64,
解得:x=24.
所以小明分割的立方体应为:棱长为1的24个,棱长为2的5个.
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4什么?29什么?单位是什么?