如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:23:44
如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形

如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.

如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
连接BD AC ∵E为AB的中点 H为AD的中点 ∴EH‖等于1／2BD （中位线） ∵F ,G为BC DC的中点 ∴FG‖等于1／2BD ∴EH=FG ∵E ,F为AB BC的中点 ∴EF‖等于1／2AC ∵H,G为AD DC的中点 ∴HG‖等于1／2AC ∴HG=EF 又∵EH=FG ∴四边形EFGH为平行四边形

连接ACB。因为H，G,F,E分别为四边中点，所以线段EF为△ABC的中位线，所以EF平行于AC且等于二分之一AC，同理可得HG平行于AC且等于二分之一AC，所以HG平行且等于EF，所以四边形HEFG为平行四边形

如果你学了中位线定理则：∵E,F为AB，BC中点，∴在△ABC中EF∥且＝AC的一半。同理可证HG∥且＝AC的一半。所以HG∥且＝EF，即四边形EFGH为平行四边形。如还有疑惑，请致函，谢谢！

①AC不等于BD，AC不垂直BD，所以四边形EFGH是平行四边形由题意得AC平行EF平行HG，FG平行BD平行HE，GF等于HE等于二分之一BD,HG等于EF等于二分之一AC，所以为平行四边形。②AC等于BD，四边形为菱形。由①得，为平行四边形。又因为AC等于BD所以HE等于EF等于HG等于FG，所以为菱形③AC垂直BD，四边形EFHG是矩形。由①得，为平行四边形。又因为AC垂直BD，所以四边形的...

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①AC不等于BD，AC不垂直BD，所以四边形EFGH是平行四边形由题意得AC平行EF平行HG，FG平行BD平行HE，GF等于HE等于二分之一BD,HG等于EF等于二分之一AC，所以为平行四边形。②AC等于BD，四边形为菱形。由①得，为平行四边形。又因为AC等于BD所以HE等于EF等于HG等于FG，所以为菱形③AC垂直BD，四边形EFHG是矩形。由①得，为平行四边形。又因为AC垂直BD，所以四边形的四个角均为90度，所以四边形为矩形。④AC等于BDAC垂直BD，四边形EFGH为正方形。把②和③结合，得四个角为90度，四条边相等，所以为正方形。

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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,E、F、G、H分别为四边中点.求证：四边形ABCD为矩形 如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由. 如图,ABCD为任意四边形,E,G,F,H依次为各边中点.证明：四边形EFGH为平行四边形. 如图1,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到四边形EFGH叫 如图1,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到四边形EFGH叫 如图,等腰梯形ABCD中,E,F,G,H分别为个边中点,且四边形EFGH周长为40,求AC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB+CD=17,E,F,G,H分别为AD,BD,BC,AC的中点.已知:如图,在四边形ABCD中,AB＋CD＝17,E,F,G,H分别为AD,BD,BC,AC的中点.（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（2）求四边形EFGH的周长 已知：如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证：四边形EFGH为矩形 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形 如图,在空间四边形ABCD中 E F G H分别为AB BC CD DA 上一点,且EH平行于 FG求证EH平行BD 如图,已知,E,F,G,H分别为四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.就是第6题 已知,如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别为BC,AC,BD,AD的中点.求证:EH与FG互相平分. 如图,过菱形abcd对角线的交点o向四边做垂线,垂足分别为e、f、g、h.求证四边形efgh是矩形 已知,如图,从菱形abcd的对角线的交点o分别向各边引垂线,垂线分别是e,f,g,h,求证：四边形efgh为矩形 如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面EFG 帮帮忙,我需要详细的过程,谢谢如图,平行四边形ABCD中的四个内角平分线分别相交于E、F、G、H,试证明四边形EFGH为矩形. 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别为各边的中点,顺次连接E,F,G,H,把四边形EFGH称为中点四边形.连接AC、BD,容易证明中点四边形EFGH一定是平行四边形.（1）探索△AEH、△CFG与四边形ABCD的面积之 如图,以四边形ABCD各边为边长向外做正方形,设正方形的中心分别为E、F、G、H,求证：EF=GH,EF垂直于GH注意 四边形ABCD不一定是正方形,也不一定是矩形.